Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2007 A №23
Тойрогт багтаж болох ба тойргийг багтааж болох трапецийн сууриуд $9$ ба $16$ бол түүний талбайг ол.
A.140 B.150 C.160 D.170 E.180
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:36.02%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:
- Зөвхөн адил хажуут трапец л тойрогт багтдаг.
- Хэрвээ гүдгэр дөрвөн өнцөгтөд тойрог багтдаг бол эсрэг талуудын нийлбэр нь тэнцүү байдаг.
Бодолт:Тойрогт багтаж болох ба тойргийг багтааж болох трапец нь зөвхөн адил хажуут бөгөөд хажуу талуудын нийлбэр нь сууриудын нийлбэртэй тэнцүү трапец байна. Иймд хажуу ирмэгийн уртыг $\ell$ гэвэл $$2\ell=9+16\Rightarrow\ell=\dfrac{25}{2}=12.5$$ байна. $AE=\dfrac{16-9}{2}=3.5$ тул Пифагорын теорем ёсоор
$$h^2=12.5^2-3.5^2=(12.5-3.5)(12.5+3.5)=9\cdot 16$$
тул $h=3\cdot4=12$ байна.
Иймд $$S=\dfrac{9+16}{2}\cdot 12=150$$
