Монгол Бодлогын Сан

Заавар:

1. Зөвхөн адил хажуут трапец л тойрогт багтдаг.
2. Хэрвээ гүдгэр дөрвөн өнцөгтөд тойрог багтдаг бол эсрэг талуудын нийлбэр нь тэнцүү байдаг.

Бодолт: Тойрогт багтаж болох ба тойргийг багтааж болох трапец нь зөвхөн адил хажуут бөгөөд хажуу талуудын нийлбэр нь сууриудын нийлбэртэй тэнцүү трапец байна. Иймд хажуу ирмэгийн уртыг $\ell$ гэвэл $$2\ell=9+16\Rightarrow\ell=\dfrac{25}{2}=12.5$$ байна. $AE=\dfrac{16-9}{2}=3.5$ тул Пифагорын теорем ёсоор $$h^2=12.5^2-3.5^2=(12.5-3.5)(12.5+3.5)=9\cdot 16$$ тул $h=3\cdot4=12$ байна. Иймд $$S=\dfrac{9+16}{2}\cdot 12=150$$