Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2007 A №28

A цэгээс салаалсан, хоорондоо 60 өнцөг үүсгэх хоёр шулуун замын нэгэн дээр уулзвараас 300км зайд байгаа B цэгээс 60км/ц хурдтай машин, нөгөө дээр нь уулзвараас 180км зайд байгаа C цэгээс 30км/ц хурдтай машин нэгэн зэрэг уулзварын зүг хөдөлжээ.

  1. Тэдгээрийн хоорондох зай a цагийн дараа хамгийн бага болно. a хэд вэ?
  2. Энэ зай нь bcкм байна. b, c-г ол.

a = 5
bc = 30

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 33.17%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: t хугацааны дараах хоёр цэгийн хоорондох зайг S(t) гэвэл косинусын теорем ёсоор [S(t)]2=(30060t)2+(18030t)22(30060t)(18030t)cos60 байна.
Бодолт: Хоёр цэгийн хоорондох зай нь ямагт эерэг тоо байх тул S(t) ба [S(t)]2-үүд нэг ижил хугацаанд хамгийн бага утгаа авна. Иймд [S(t)]2 хамгийн бага байх t-ийн утгыг олъё. [S(t)]2=(30060t)2+(18030t)22(30060t)(18030t)cos60=602(2510t+t2)+302(3612t+t2)26030(5t)(6t)12=900{10040t+4t2+3612t+t22(t211t+30)}=900(3t230t+76)=900{3(t5)2+1} тул t=5 үед хамгийн бага утга авна. Энэ үед S(t)=900=30 байна.

Сорилго

ЭЕШ 2007 A  2017-09-18  uguulbertei  2016-12-07  ЭЕШ өгүүлбэртэй бодлогууд  Косинусын теорем  Косинусын теорем тестийн хуулбар  ЭЕШ 2007 A тест 

Түлхүүр үгс