Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\bigg\{\begin{array}{c}x^2-7x+10> 0\\2x-1\ge 0\end{array}$ тэнцэтгэл бишийн системийг бод.

$(2;5)$ B.

$\Big[\frac12;5\Big)$ C.

$\Big[\frac12;2\Big)\cup(5;+\infty)$ D.

$\Big(\frac12;+\infty\Big)$ E.

$\Big(\frac12;2\Big)$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 75.53%

Заавар:

$(x-\alpha_1)(x-\alpha_2)>0$ тэнцэтгэл бишийн шийд нь

$(-\infty;\alpha_1)\cup(\alpha_2;+\infty)=]-\infty;\alpha_1[\cup]\alpha_2;+\infty[$ байна.

$\{$ хэлбэрийн тэнцэтгэл бишийн системийн шийдүүд нь системийн бүх тэнцэтгэл бишүүдийн шийдийн огтлолцол байдаг.

Бодолт:

$x^2-7x+10=(x-2)(x-5)>0$ тул шийд нь

$(-\infty;2)\cup(5;+\infty)$ байна.

$2x-1\ge 0\Leftrightarrow x\ge\dfrac12$ тул шийд нь

$[2;+\infty)$ байна.

бөгөөд шийд нь

$\Big[\frac12;2\Big)\cup(5;+\infty)$ байна.