Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Тооны бүхэл хэсэг нь уг тооноос хэтрэхгүй хамгийн их бүхэл тоо юм. $a$ тооны бүхэл хэсгийг $[a]$ гэж тэмдэглэдэг. Хэрвээ $$n\le a< n+1$$ ба $n\in\mathbb Z$ бол $[a]=n$ байна.

$a$ тооноос түүний бүхэл хэсэг $[a]$-г хасвал $a$ тооны бутархай хэсэг гарна. $a$ тооны бутархай хэсгийг $\{a\}$ гэж тэмдэглэдэг. Бутархай хэсгийн хувьд $$\color{Cerulean}{\{a\}=a-[a]\Leftrightarrow a=[a]+\{a\}}$$ байна. Ямар ч тооны бутархай хэсгийн хувьд $0\le\{a\}<1$ байна.

Бодолт: $-3\le -2.37<-2$ тул $[-2.37]=-3$ байна. Иймд $\{-2.37\}=-3-(-2.37)=0.63$ байна. $3\le \sqrt{12}<4$ тул $[\sqrt{12}]=3$. $3\le\dfrac72=3.5<4$ тул $\left[\dfrac72\right]=3$ байна. $5\le 5.37<6$ тул $[5.37]=5$ ба $\{5.37\}=5.37-5=0.37$ Эдгээрийг ашиглавал $$\{-2.37\}+[\sqrt{12}]-\left[\dfrac72\right]+\{5.37\}=0.63+3-3+0.37=1$$ байна.