Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2012 B №9
$A(2;-3;-5)$, $B(-1;5;2)$, $C(3;-3;4)$ цэгүүдэд оройтой $ABC$ гурвалжны $A$ оройгоос татсан медианы уртыг ол
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9
E. 10
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 46.91%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $M_1(x_1;y_1;z_1)$, $M_2(x_2;y_2;z_2)$ бол $M_1M_2$ хэрчмийн дундаж цэгийн координат нь
$$\left(\dfrac{x_1+x_2}{2};\dfrac{y_1+y_2}{2};\dfrac{z_1+z_2}{2}\right)$$
ба хоорондох зайг нь
$$M_1M_2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}$$
томьёогоор олдог.
Бодолт: $BC$ хэрчмийн дундаж цэг буюу медианы суурь нь:
$$M\left(\dfrac{-1+3}{2};\dfrac{5+(-3)}{2};\dfrac{2+4}{2}\right)=M(1;1;3)$$
байна.
$AM$ медианы урт нь
$$AM=\sqrt{(1-2)^2+(1-(-3))^2+(3-(-5))^2}=\sqrt{81}=9.$$
Сорилго
2017-08-27
ЭЕШ 2012 B
Геометр сэдвийн давтлага 1
2.28
4.28
сорил тест
2020-11-25 сорил
Координатын арга.
Хавтгайн координатын арга.
Огторгуйн координатын систем
Огторгуйн координатын систем тестийн хуулбар
Огторгуйн координатын систем
Огторгуйн координатын систем
Геометр сэдвийн давтлага 1 тестийн хуулбар
Аналитик геометр
ОКС
Координатын геометр -11
Огторгуй дах координат