Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{3^{x+2}-27}{3^{2x}-9}=\dfrac34$ тэгшитгэлийг бод.

$\{1;2\}$ B.

$9$ C.

$2$ D.

$3$ E.

$1$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 57.43%

Заавар:

$t=3^x$ орлуулга хийж бод. Тодорхойлогдох мужаа тооцож шийдээ шалгаарай.

Бодолт:

$t=3^x$ гэвэл

$\dfrac{9\cdot t-27}{t^2-9}=\dfrac{9(t-3)}{(t-3)(t+3)}=\dfrac{9}{t+3}=\dfrac34\Rightarrow t=9\Rightarrow x=2$ . Хэрвээ

$3^{x+2}-27=\dfrac34(3^{2x}-9)$ гэж бодсон бол

$x=1$ гэсэн тодорхойлогдох мужид орохгүй илүү шийд гарна.