Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 B №30
$y=\lg\Big(\dfrac{x-2}{x+3}\Big)+\arccos(x-2)$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A. $[1;3]$
B. $]2;3]$
C. $[-3;3]$
D. $]-\infty;-3]$
E. $[2;+\infty[$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 34.30%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Логарифмын аргумент эерэг тул $\dfrac{x-2}{x+3}>0$, $\arcsin$-ийн аргумент $[-1;1]$ тул $-1\le x-2\le1$ байна.
Бодолт: $-1\le x-2\le1\Rightarrow 1\le x\le 3$ болох ба энэ үед $x+3> 0$ ба $\dfrac{x-2}{x+3}>0$ тул $x-2>0$ байх ба тодохойлогдож муж нь $]2;3]$ байна.