Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 B №34
$(2x+3)^{8}$ биномын задаргааны $x^4$-ийн өмнөх коэффициентийг ол.
A. $70$
B. $2^4\cdot 3^4$
C. $35\cdot 2^5\cdot 3^4$
D. $70\cdot 3^4$
E. $35\cdot 2^5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 46.92%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(a+b)^n$ биномын задаргааны $a^k$-г $(k\le n)$ агуулсан гишүүн $C_n^k\cdot b^{n-k}$ байдаг.
Бодолт: $C_{8}^4\cdot 2^4\cdot 3^4=\dfrac{5\cdot 6\cdot 7\cdot 8}{4!}\cdot 2^4\cdot 3^4=70\cdot 2^4\cdot 3^4=35\cdot 2^5\cdot 3^4$.