Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2015 B №35

$2\sin^2x+5\cos x+1=0$ тэгшитгэлийг бод.

A. $\pm\dfrac{\pi}3+2\pi k, k\in\mathbb Z$   B. $\pm\dfrac{\pi}6+\pi k, k\in\mathbb Z$   C. $\arccos(-3)+2\pi k, k\in\mathbb Z$   D. $\pm\dfrac{\pi}3+\pi k,k\in\mathbb Z$   E. $\Big\{\pm\dfrac{\pi}3+2\pi k, \arccos(-3)+2\pi k\,\Big|\, k\in\mathbb Z\Big\}$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 34.89%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Үндсэн адилтгал ашиглан дан косинусаар илэрхийлээд $c=\cos x$ орлуулгаар бод.
Бодолт: $-2\cos^2x-5\cos x+3=0\Rightarrow c=\dfrac{5\pm\sqrt{25-4\cdot (-2)\cdot 3}}{2\cdot (-2)}=\dfrac{5\pm7}{-4}$ ба $|c|\le 1$ тул $c=\dfrac12$ болно. $\cos x=\dfrac12\Rightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+2\pi k,k\in\mathbb Z$.

Сорилго

ЭЕШ 2015 B  Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл  ЭЕШ 2015 B  алгебр  алгебр  ЭЕШ 2015 B тестийн хуулбар 

Түлхүүр үгс