Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2015 B №38

$x=\dfrac{3-\sqrt7}{3+\sqrt7}$ ба $y=8+3\sqrt 7$ бол

$x$ -ийн хуваарийг иррационалиас чөлөөлвөл $x=\fbox{a}-\fbox{b}\sqrt 7$ ;
$x+y=\fbox{cd}$
$x\cdot y=\fbox{e}$
$\sqrt{x^3+y^3+48}=\fbox{fg}$

ab = 83

cd = 16

e = 1

fg = 64

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 36.68%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$x$ -н хуваарийг язгуураас чөлөөл.

$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$ томъёог хэрэглэ.

Бодолт:

$x=\dfrac{3-\sqrt{7}}{3+\sqrt{7}}=\dfrac{(3-\sqrt{7})(3-\sqrt{7})}{(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})}=\dfrac{16-6\sqrt7}{9-7}=8-3\sqrt7$ .
$x+y=8-3\sqrt7+8+3\sqrt7=16$
$x\cdot y=(8-3\sqrt7)(8+3\sqrt7)=64-63=1$
$\sqrt{x^3+y^3+48}=\sqrt{(x+y)^3-3xy(x+y)+48}=\sqrt{16^3-3\cdot 1\cdot 16+48}=\sqrt{16^3}=64$ .

Сорилго

ЭЕШ 2015 B 2016-09-15 Тоо тоолол 12 в 2.29 Иррациональ тоо ЭЕШ 2015 B алгебр Тоо тоолол ААТТШ ЭЕШ 2015 B тестийн хуулбар ААТТШ тестийн хуулбар Тоон илэрхийлэл 1, JSST сорил

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.