Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

2 оронтой тоонуудаас таамгаар нэг тоо сонгоход сонгогдсон тоо:

2-ийн цифр агуулсан байх магадлал $\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{b}}$;
2 ба 3 цифрүүдийн дор хаяж нэгийг нь агуулсан байх магадлал $\dfrac{\fbox{cd}}{45}$;
3-д хуваагддаг байх магадлал $\dfrac{\fbox{e}}{\fbox{f}}$;
2-ийн цифр агуулсан ба $3$-д хуваагддаг байх магадлал $\dfrac{\fbox{g}}{15}$.

ab = 15

cd = 17

ef = 13

g = 1

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 35.13%

Заавар: 2 цифр агуулсан 2 оронтой тоог жагсааж бичээд тоол.

Бодолт: Нийт хоёр оронтой тоонуудын тоо нь 90 байна.

2 цифр агуулсан 2 оронтой тоонууд нь $12, 20, 21, \dots 29,32,42,52,62,72,82,92 $ буюу нийт 18 тоо байх тул сонгогдсон тоо 2 цифр агуулах магадлал $\dfrac{18}{90}=\dfrac{1}{5}$.
2, 3 цифрүүд ороогүй нийт 2 оронтой тоо $7\cdot 8=56$ байна. (Аравтын орны цифр нь 0, 2, 3-аас бусад цифр, нэгжийн орны цифр нь 2, 3-аас ялгаатай). 2 ба 3 цифрүүдийн дор хаяж нэгийг нь агуулсан байх $90-56=34$ тоо байх тул магадлал нь $\dfrac{34}{90}=\dfrac{17}{45}$
Гуравт хуваагддаг нийт 30 ширхэг тоо байгаа. Магадлал нь $\dfrac{30}{90}=\dfrac{1}{3}$
2 цифр агуулсан 3-д хуваагддаг тоонууд нь $12$, $21$, $24$, $27$, $42$, $72$ тул магадлал нь $\dfrac{6}{90}=\dfrac1{15}$