Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2015 C №14
Гүдгэр 12 өнцөгт хэдэн диагоналтай вэ?
A.108 B.132 C.66 D.86 E.54
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:43.23%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Орой бүрээс хөрш 2 ба тухайн оройноос бусад $n-3$ оройруу диагональ татаж болох ба энд диагональ бүр 2 удаа тоологдох тул нийт диагоналийн тоо $\dfrac{n(n-3)}{2}$.
Мөн нийт хоёр орой сонгох боломжийн тооноос талын тоог хасах аргаар дээрх томьёог гарж авч болдог: $$C_n^2-n=\dfrac{n(n-1)}{2}-n=\dfrac{n(n-3)}{2}$$
Мөн нийт хоёр орой сонгох боломжийн тооноос талын тоог хасах аргаар дээрх томьёог гарж авч болдог: $$C_n^2-n=\dfrac{n(n-1)}{2}-n=\dfrac{n(n-3)}{2}$$
Бодолт:Диагоналийн тоо $\dfrac{n(n-3)}{2}$ байдаг тул $\dfrac{12\cdot 9}{2}=54$.