Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\dfrac{4^{x+2}-64}{4^{2x}-16}=\dfrac45$ тэгшитгэлийг бод.

$\{1;2\}$ B.

$6$ C.

$2$ D.

$5$ E.

$1$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 51.87%

Заавар:

$t=4^x$ орлуулга хийж бод. Тодорхойлогдох мужаа тооцож шийдээ шалгаарай.

Бодолт:

$t=4^x$ гэвэл

$\dfrac{16\cdot t-4}{t^2-16}=16\dfrac{(t-4)}{(t-4)(t+4)}=\dfrac{16}{t+4}=\dfrac45\Rightarrow t=16\Rightarrow x=2$ . Хэрвээ

$4^{x+2}-64=\dfrac45(4^{2x}-16)$ гэж бодсон бол

$x=1$ гэсэн тодорхойлогдох мужид орохгүй илүү шийд гарна.