Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 C №18
$\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{3\dots}}}}=?$
A. $\sqrt[3]{147}$
B. $\sqrt[3]{63}$
C. $\sqrt[4]{147}$
D. $\sqrt[4]{63}$
E. $7\sqrt3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 31.10%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{3\dots}}}}=x$ гэвэл $\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{x}}}=x$ байна.
Бодолт: $\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{x}}}=x\Rightarrow 7\sqrt{3x}=x^2\Rightarrow 147x=x^4$ болно. $x>0$ тул $x^3=147\Rightarrow x=\sqrt[3]{147}$ байна.