Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{3\dots}}}}=?$

$\sqrt[3]{147}$ B.

$\sqrt[3]{63}$ C.

$\sqrt[4]{147}$ D.

$\sqrt[4]{63}$ E.

$7\sqrt3$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 30.95%

Заавар:

$\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{3\dots}}}}=x$ гэвэл

$\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{x}}}=x$ байна.

Бодолт:

$\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{x}}}=x\Rightarrow 7\sqrt{3x}=x^2\Rightarrow 147x=x^4$ болно.

$x>0$ тул

$x^3=147\Rightarrow x=\sqrt[3]{147}$ байна.