Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2015 C №35
$2\cos^2x+9\sin x-6=0$ тэгшитгэлийг бод.
A. $\dfrac{\pi}3+2\pi k, k\in\mathbb Z$
B. $(-1)^k\dfrac{\pi}6+2\pi k, k\in\mathbb Z$
C. $(-1)^k\arcsin 4+\pi k, k\in\mathbb Z$
D. $(-1)^k\dfrac{\pi}6+\pi k,k\in\mathbb Z$
E. $\Big\{(-1)^k\dfrac{\pi}6+\pi k, (-1)^k\arcsin 4+\pi k\,\Big|\, k\in\mathbb Z\Big\}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 21.39%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Үндсэн адилтгал ашиглан дан синусаар илэрхийлээд $s=\sin x$ орлуулгаар бод.
Бодолт: $$-2\sin^2x+9\sin x-4=0\Rightarrow s=\dfrac{-9\pm\sqrt{81-4\cdot 4\cdot 2}}{2\cdot (-2)}=\dfrac{-9\pm7}{-4}$$ ба $|s|\le 1$ тул $s=\dfrac12$ болно.
$$\sin x=\dfrac12\Rightarrow x=(-1)^k\dfrac{\pi}6+\pi k,k\in\mathbb Z$$
Сорилго
ЭЕШ 2015 C
2017-03-31
ЭЕШ 2015 C тестийн хуулбар
Алгебрийн тэгшитгэл - Квадрат тэгшитгэлд шилждэг тэгшитгэл
алгебр
алгебр