Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2015 C №38

$x=\dfrac{\sqrt5-2}{\sqrt5+2}$ ба $y=9+4\sqrt 5$ бол

$x$ -ийн хуваарийг иррационалиас чөлөөлвөл $x=\fbox{a}-\fbox{b}\sqrt 5$ ;
$x+y=\fbox{cd}$
$x\cdot y=\fbox{e}$
$\sqrt{x^3+y^3+151}=\fbox{fg}$

ab = 94

cd = 18

e = 1

fg = 77

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 31.46%

Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:

$\dfrac{1}{\sqrt{a}+b}=\dfrac{\sqrt{a}-b}{a-b^2}$ ашиглан хуваарийг иррационалаас чөлөөл.

$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$

Бодолт:

$x=\dfrac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}=\dfrac{(\sqrt{5}-2)^2}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}=\dfrac{9-4\sqrt5}{5-4}=9-4\sqrt5$ .
$x+y=9-4\sqrt5+9+4\sqrt5=18$
$x\cdot y=(9-4\sqrt5)(9+4\sqrt5)=81-80=1$
$\sqrt{x^3+y^3+151}=\sqrt{(x+y)^3-3xy(x+y)+151}=\sqrt{18^3-3\cdot 1\cdot 18+151}=\sqrt{5929}=77$ .

Сорилго

ЭЕШ 2015 C 2016-12-22 ЭЕШ 2015 C тестийн хуулбар Иррациональ тоо алгебр Тоо тоолол

Түлхүүр үгс

Тус цахим хуудас нь математикт илүү идэвхитэйгээр, илүү хялбар аргаар суралцахад зориулагдсан болно. Бодлогууд болон бодлогын бодолт зэрэгт алдаа гарсан тохиолдолд бидэнд мэдэгдэнэ үү. Манай сайтыг ашиглахын өмнө ашиглах нөхцөлтэй танилцаарай.