Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

2 оронтой тоонуудаас таамгаар нэг тоо сонгоход сонгогдсон тоо:

3-ийн цифр агуулсан байх магадлал $\dfrac{\fbox{a}}{\fbox{b}}$;
3 ба 4 цифрүүдийн дор хаяж нэгийг нь агуулсан байх магадлал $\dfrac{\fbox{cd}}{45}$;
3-д хуваагддаг байх магадлал $\dfrac{\fbox{e}}{\fbox{f}}$;
3-ийн цифр агуулсан ба $3$-д хуваагддаг байх магадлал $\dfrac{\fbox{g}}{15}$.

ab = 15

cd = 17

ef = 13

g = 1

Бодлогын төрөл: Нөхөх

Амжилтын хувь: 25.21%

Заавар:

Бодолт: Нийт хоёр оронтой тоонуудын тоо нь 90 байна.

3 цифр агуулсан 2 оронтой тоонууд нь $13, 23, 30, 31, \dots 39,43,53,63,73,83,93 $ буюу нийт 18 тоо байх тул сонгогдсон тоо 3 цифр агуулах магадлал $\dfrac{18}{90}=\dfrac{1}{5}$.
3, 4 цифрүүд ороогүй нийт 2 оронтой тоо $7\cdot 8=56$ байна. (Аравтын орны цифр нь 0, 3, 4-аас бусад цифр, нэгжийн орны цифр нь 3, 4-аас ялгаатай). 3 ба 4 цифрүүдийн дор хаяж нэгийг нь агуулсан байх $90-56=34$ тоо байх тул магадлал нь $\dfrac{34}{90}=\dfrac{17}{45}$
Гуравт хуваагддаг нийт 30 ширхэг тоо байгаа. Магадлал нь $\dfrac{30}{90}=\dfrac{1}{3}$
3 цифр агуулсан 3-д хуваагддаг тоонууд нь $30$, $33$, $36$, $39$, $63$, $93$ тул магадлал нь $\dfrac{6}{90}=\dfrac1{15}$