Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Гурвалжны талбайн ХИ утга
$ABC$ гурвалжны $BC$ талын урт $6$, $\measuredangle BAC=120^\circ$ бол $ABC$ гурвалжны талбай хамгийн ихдээ хэд байж болох вэ?
A. $2\sqrt3$
B. $3\sqrt3$
C. $4\sqrt3$
D. $3$
E. $4$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $BC$ талыг бэхлэвэл $A$ цэгийн геометр байр нь тойргийн нум гарна.
Бодолт: Нумын дундаж цэг дээр талбай хамгийн их байх тул суурийн өнцөг нь $30^\circ$ байх адил хажуут гурвалжин үед талбай хамгийн их байна.
Иймд $\tg30^\circ=\dfrac{h}{\frac{6}{2}}$ тул $h=\dfrac{3}{\sqrt3}=\sqrt3$ болох тул хамгталбай нь $$S=\dfrac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3.$$
Иймд $\tg30^\circ=\dfrac{h}{\frac{6}{2}}$ тул $h=\dfrac{3}{\sqrt3}=\sqrt3$ болох тул хамгталбай нь $$S=\dfrac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3.$$