Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$ABC$ гурвалжны $BC$ талын урт $6$ , $\measuredangle BAC=120^\circ$ бол $ABC$ гурвалжны талбай хамгийн ихдээ хэд байж болох вэ?

$2\sqrt3$ B.

$3\sqrt3$ C.

$4\sqrt3$ D.

$3$ E.

$4$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 56.43%

Заавар:

$BC$ талыг бэхлэвэл

$A$ цэгийн геометр байр нь тойргийн нум гарна.

Бодолт: Нумын дундаж цэг дээр талбай хамгийн их байх тул суурийн өнцөг нь

$30^\circ$ байх адил хажуут гурвалжин үед талбай хамгийн их байна.

Иймд

$\tg30^\circ=\dfrac{h}{\frac{6}{2}}$ тул

$h=\dfrac{3}{\sqrt3}=\sqrt3$ болох тул хамгталбай нь

$S=\dfrac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3.$