Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2012 B №3

$a^2-b^2=17$; $a$, $b\in\mathbb N$ бол $a\cdot b$-г ол.

A. 45   B. 54   C. 56   D. 72   E. 90  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 65.28%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $a-b< a+b$ ба $a$, $b$ натурал тоонууд тул $$(a-b)(a+b)=17\Rightarrow a-b=1,\ a+b=17$$ байна. Учир нь $17$ анхны тоо тул $x< y$ байх хоёр натурал тооны үржвэрт цор ганц аргаар задарна.
Бодолт: $$\bigg\{\begin{array}{c}a-b=1\\a+b=17\end{array}\Rightarrow (a-b)+(a+b)=1+17$$ болох тул $a=9$ ба $b=a-1=9-1=8$ байна. Иймд $a\cdot b=9\cdot 8=72$ байна.

Сорилго

2017-09-06  ЭЕШ 2012 B  Ном тоо тоолол  Тоон илэрхийлэл 2  Сорилго 2  ЭЕШ сорил-1  Тест 12 в 03.09  9999  9999 тестийн хуулбар  Тоо тоолол анхан шат  Натурал тоо  Тоон илэрхийлэл 2 тестийн хуулбар  2021-05-17 сорил  2021-05-17 сорил  Тооны онол №2  алгебр  Тоо тоолол  holimog 1b 

Түлхүүр үгс