Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
ЭЕШ 2012 B №18
$4^{\log_{25}x^2}+\log_{3\sqrt3}27=4^{1+\log_{25}x}-4^{\log_{25}x}$ тэгшитгэлийн язгууруудын нийлбэрийг ол.
A.4 B.5 C.6 D.7 E.8
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:37.85%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$t=4^{\log_{25}x}$ орлуулга хийж бод. $(3\sqrt3)^2=27$ тул $\log_{3\sqrt3}27=2$ байна.
Бодолт:$4^{\log_{25}x^2}=4^{2\log_{25}x}=t^2$, $4^{1+\log_{25}x}=4\cdot4^{\log_{25}x}=4t$ тул
$$4^{\log_{25}x^2}+\log_{3\sqrt3}27=4^{1+\log_{25}x}-4^{\log_{25}x}\Leftrightarrow t^2+2=3t$$
болно. Иймд $$t_{1,2}=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{(-3)^2-4\cdot1\cdot 1}}{2\cdot 1}$$
буюу $t_1=2$, $t_2=1$ болно.
$4^{\log_{25}x}=2\Rightarrow 2\log_{25}x=1\Rightarrow x_1=5$, $4^{\log_{25}x}=1\Rightarrow \log_{25}x=0\Rightarrow x_2=1$ болно. Иймд нийлбэр нь $5+1=6$ байна.
$4^{\log_{25}x}=2\Rightarrow 2\log_{25}x=1\Rightarrow x_1=5$, $4^{\log_{25}x}=1\Rightarrow \log_{25}x=0\Rightarrow x_2=1$ болно. Иймд нийлбэр нь $5+1=6$ байна.