Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Будагтай кубийн тоог олж магадлалын сонгодог тодорхойлолт ашиглан бод.

$$\text{Үзэгдлийн магадлал}=\dfrac{\text{Ивээдэг эгэл үзэгдлийн тоо}}{\text{Нийт эгэл үзэгдлийн тоо}}$$

Манай тохиолдолд нийт эгэл үзэгдлүүд нь аль нэг куб сонгогдон гарч ирэх, ивээдэг үзэгдлүүд нь ядаж нэг тал нь будагтай куб сонгогдон гарч ирэх байна.

Бодолт: Гурван тал нь будагтай кубүүд нь орой дээрх кубүүд тул нийт 8 ширхэг байна.

Хоёр тал нь будагтай кубүүд нь оройгоос ялгаатай ирмэг дээр байрлах кубууд тул $12\cdot 8=96$ байна.

Зөвхөн нэг тал нь будагтай кубүүд нь талсууд дээр байрлах бөгөөд нэг талс дээр ийм куб $8\cdot 8=64$ байх тул нийт $6\cdot 64=384$ байна.

Нийт будагтай кубийн тоо $8+96+384=488$ байна.

Үүнийг будаггүй кубийн тоо нь дотор байрлах $8\times8\times8$ хэмжээтэй кубүүд буюу $8^3=512$, будагтай кубийн тоо $1000-512=488$ гэж олсон ч болно.

Иймд сонгогдсон куб будагтай байх магадлал нь $\dfrac{488}{1000}=\dfrac{61}{125}$ байна.