Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Квадрат 3 гишүүнтийн сөрөг биш муж
$y=\sqrt{ax^2-2ax+4}$ функц бүх тоон шулуун дээр тодорхойлогддог байх $a$ параметрийн утгыг ол.
A. $0< a\le4$
B. $a\ge 4$
C. $-4\le a\le0$
D. $a\le 4$
E. $a>0$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.19%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тодорхойлогдох муж нь $ax^2-2ax+4\ge 0$ байна. $ax^2+bx+c$ квадрат 3 гишүүнт бүх тоон шулуун дээр сөрөг биш утгатай байхын тулд $a>0$ ба $D=b^2-4ac\le 0$ байна.
Бодолт: Бүх тоон шулуун дээр $ax^2-2xa+4\ge0$ байхын тулд $a>0$ ба
$$D=(-2a)^2-4\cdot a\cdot 4=4a^2-16a\le 0$$
байна. $4a^2-16a\le 0\Leftrightarrow a\le 0\le 4$ ба $a>0$ тул $0< a\le 4$ байна.