Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
$S_{n}=S_{n+1}-a_{n+1}$
Арифметик прогрессийн $a_1=1$, $a_6=21$ бол эхний таван гишүүний нийлбэрийг ол.
A.17 B.45 C.66 D.58 E.22
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:79.31%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$a_n=a_1+(n-1)d$-ээс $d$-г олоод $S_n=\dfrac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n$ томьёо ашиглан бодож болно.
$$S_{n}=S_{n+1}-a_{n+1}=\dfrac{a_1+a_{n+1}}{2}\cdot(n+1)-a_n$$
ашиглан хялбар бодолт хийж болно.
Бодолт:$S_{n}=S_{n+1}-a_{n+1}=\dfrac{a_1+a_{n+1}}{2}\cdot(n+1)-a_n$ томьёонд $n=5$ гэвэл
$$S_{5}=S_{6}-a_6=\dfrac{1+21}{2}\cdot 6-21=11\cdot 6-21=45$$
байна.