Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Рационал бутархайн хязгаар
$\lim\limits_{x\to3}\dfrac{x^2+ax+b}{x-3}=6$ бол $a=\fbox{a}$, $b=-\fbox{b}$ байна.
a = 0
b = 9
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 44.64%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хэрвээ $\lim\limits_{x\to a}f(x)$, $\lim\limits_{x\to a}g(x)$ хязгаарууд оршин байвал $$\lim\limits_{x\to a}f(x)\cdot\lim\limits_{x\to a}g(x)=\lim\limits_{x\to a}\{f(x)\cdot g(x)\}$$
байдаг.
$\lim\limits_{x\to 3}(x-3)=0$ болохыг ашиглан бод.
$\lim\limits_{x\to 3}(x-3)=0$ болохыг ашиглан бод.
Бодолт: $\lim\limits_{x\to 3}(x-3)=0$ ба $\lim\limits_{x\to3}\dfrac{x^2+ax+b}{x-3}=6$ тул
$$\lim\limits_{x\to3}\{x^2+ax+b\}=\lim\limits_{x\to3}(x-3)\cdot\dfrac{x^2+ax+b}{x-3}=0\cdot 6=0$$
байна. Иймд $$\lim\limits_{x\to3}\{x^2+ax+b\}=3^2+3a+b=0$$ байна. $b=-3a-9$ тул
$$\lim\limits_{x\to3}\dfrac{x^2+ax-3a-9}{x-3}=\lim\limits_{x\to3}\dfrac{(x-3)(x+a+3)}{x-3}=6$$
болно. Иймд $$\lim\limits_{x\to3}(x+a+3)=3+a+3=6$$ буюу $a=0$, $b=-3\cdot 0-9=-9$ байна.