Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Координатын хавтгай дээр зурж үзээд багтаасан тэгш өнцөгтийн талбайгаас гурвалжны гадна талд орших тэгш өнцөгт гурвалжнуудын талбайг хасаад ол.

Шууд $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$, $C(x_3,y_3)$ бол $$S_{\triangle ABC}=\dfrac12|x_1y_2+x_2y_3+x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1-x_3y_2|$$ томьёог ашиглаад бодсон ч болно.

Бодолт: Том тэгш өнцөгтийн талбай $S=7\cdot 8=56$, $S_1=\dfrac{3\cdot 8}{2}=12$, $S_2=\dfrac{4\cdot6}{2}=12$, $S_3=\dfrac{7\cdot 2}{2}=7$ тул бидний олох талбай $$S-S_1-S_2-S_3=56-12-12-7=25$$ байна.