Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\left\{\begin{array}{c}4\sqrt{x}+\log_5y=14\\ 5\sqrt{x}-2\log_5y=11\end{array}\right.$ системийн шийдүүд $x_0$ ба $y_0$ бол $x_0\cdot y_0=?$

A. 9 B. 34 C. 225 D. 125 E. 25

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 39.93%

Заавар:

$u=\sqrt x$ ,

$v=\log_5 y$ орлуулгаар шугаман тэгшитгэлийн системд шилжинэ.

Бодолт:

$\left\{\begin{array}{c}4\sqrt{x}+\log_5y=14\\ 5\sqrt{x}-2\log_5y=11\end{array}\right.$ тэгшитгэлийн систем

$u=\sqrt x$ ,

$v=\log_5 y$ орлуулгаар

$\left\{\begin{array}{c}4u+v=14\\ 5u-2v=11\end{array}\right.$ болно. Эндээс

$u=3 \, , v=2$ буюу

$x_0=9 \, , y_0=25$ гэж гарна. Хариулт C.