Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$(5a+3b+c)^{27}$ задаргааны $a^2\cdot b^2\cdot c^{23}$ гишүүний коэффициентийг ол.

$\dfrac{225\cdot 27!}{2!\cdot 2!\cdot 23!}$ B.

$225\cdot C_{27}^2\cdot C_{27}^2\cdot C_{27}^{23}$ C.

$\dfrac{15\cdot 27!}{2!\cdot 2!\cdot 23!}$ D.

$15\cdot A_{27}^2\cdot A_{27}^4\cdot A_{27}^{21}$ E.

$15\cdot P_2\cdot P_4\cdot P_{21}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 43.13%

Заавар:

$(5a+3b+c)^{27}=\sum\limits_{i+j+k=27}\dfrac{27!}{i!j!k!}(5a)^i(3b)^jc^k$ байна.

$i=2$ ,

$j=2$ ,

$k=23$ байх үеийн нэмэгдэхүүн хэдтэй тэнцүү вэ?

Бодолт:

$a^2\cdot b^2\cdot c^{23}$ өмнөх коффицент

$5^2\cdot3^2\cdot1^{23}\dfrac{27!}{2!2!23!}$ буюу

$\dfrac{225\cdot 27!}{2!\cdot 2!\cdot 23!}$ байна.