Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $x+\sqrt{6x-5}$-аар хүртвэр ба хуваарийг үржүүлээд квадратуудын ялгаврын томьёо ашиглаж хялбарчил.

Бодолт: $$\begin{align*} \lim\limits_{x\to5}\dfrac{x^2-25}{x-\sqrt{6x-5}}&=\lim\limits_{x\to5}\dfrac{(x^2-25)(x+\sqrt{6x-5})}{(x-\sqrt{6x-5})(x+\sqrt{6x-5})}\\ &=\lim\limits_{x\to5}\dfrac{(x-5)(x+5)(x+\sqrt{6x-5})}{x^2-6x+5}\\ &=\lim\limits_{x\to5}\dfrac{(x-5)(x+5)(x+\sqrt{6x-5})}{(x-5)(x-1)}\\ &=\lim\limits_{x\to5}\dfrac{(x+5)(x+\sqrt{6x-5})}{(x-1)}\\ &=\dfrac{(5+5)(5+\sqrt{6\cdot 5-5})}{5-1}=25 \end{align*}$$