Монгол Бодлогын Сан

Заавар:$$|a|=\left\{\begin{array}{rl} a, & a\ge0\\ -a, & a<0 \end{array}\right.$$ $a<0\Leftrightarrow 1-a>1\Leftrightarrow 2-a>2$ болохыг анхаар.

Бодолт:\begin{align*} -b<0\Rightarrow |-b|=-(-b)=b\\ a-b<0\Rightarrow|a-b|=b-a & & \leftarrow & a < b\Leftrightarrow a-b<0\\ 1-a>0\Rightarrow|1-a|=1-a & & \leftarrow & a<0\Rightarrow 1-a>1>0\\ 2-a>0\Rightarrow|2-a|=2-a & & \leftarrow & a<0\Rightarrow 2-a>2>0\\ \end{align*} тул $$|-b|-|a-b|+|1-a|-|2-a|=b-(b-a)+(1-a)-(2-a)=a-1$$ болно.