Монгол Бодлогын Сан

Заавар:$\sin 2x=2\sin x\cos x$ ашиглан үржигдэхүүнд задалж бод.

Бодолт:$\sin^2x=\dfrac{\sqrt3}2\sin2x=\sqrt{3}\sin x\cos x\Rightarrow\sin x(\sin x-\sqrt{3}\cos x)=0$ болно. Эндээс $$\left[\begin{array}{c} \sin x=0\\ \sin x-\sqrt{3}\cos x=0 \end{array}\right.$$ $\cos x\neq 0$ болохыг анхаарвал $\left[\begin{array}{c} \sin x=0\\ \tg x=\sqrt{3} \end{array}\right.$ болох тул $$\left[\begin{array}{c} x=\pi k, k\in \mathbb{Z}\\ x=\dfrac{\pi}{3}+\pi n , n\in \mathbb{Z} \end{array}\right.$$ тул $x=0, x=\dfrac{\pi}{3}, x=\pi$ шийдүүд $[0;\pi]$ завсарт харъяалагдна. Эдгээрийн нийлбэр $\dfrac{4\pi}{3}$ байна.