Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $BH=2R\cos\beta$ болохыг харуул.

Бодолт: $AH$ ба $BC$ огтлолыг $K$, $\angle BAH=\beta, \angle BCA=\gamma$ гэе. $\triangle AKB$ тэгш өнцөгт гурвалжнаас $BK=AB\cos\beta$, $\angle HBK=90^\circ-\gamma$ ба $\triangle BKH$ тэгш өнцөгт гурвалжин тул $$BH=\dfrac{BK}{\cos(90^\circ-\gamma)}=\dfrac{AB\cos\beta}{\sin\gamma}=2R\cos\beta$$ болно. $\beta=90^\circ-\angle BAH$ тул $\cos\beta=\sin\angle BAH=\dfrac{2}{5}$. Иймд $$BH=2R\cos\beta=2\cdot4\cdot\dfrac{2}{5}=3\dfrac{1}{5}$$