Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
ЭЕШ 2013 A №25
Ирмэг нь 6 нэгж ABCDA1B1C1D1 кубийн AA1, CC1 ирмэгүүд дээр харгалзан M,N цэгүүдийг |A1M|=|C1N|=2 байхаар тэмдэглэв.

- DN ба D1C1 шулуунуудын огтлолцлын цэг K, DM ба D1A1 шулуунуудын огтлолцлын цэг L бол |C1K|=|A1L|=a (1 оноо).
- KL шулуун A1B1 ба B1C1 ирмэгүүдийг харгалзан E ба F цэгүүдээр огтлох бол |C1F|=|A1E|=b (1 оноо).
- VA1MLE=VC1KNF=c (2 оноо).
- VD1DKL=de (1 оноо).
- D,M,N цэгүүдийг дайрсан хавтгайгаар куб 2 олон талстад хуваагдах бөгөөд D1 цэгийг агуулсан олон талстын эзлэхүүн fg (3 оноо).
a = 3
b = 3
c = 3
de = 81
fg = 75
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 17.19%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
- KC1:KD1=C1N:D1D ба LA1:LD1=A1M:D1D байна.
- LA1E, FC1K-ууд нь адил хажуут тэгш өнцөгт гурвалжнууд байна.
- Аль нэг тэгш өнцөгт талсыг нь суурь гэж аваад V=13Sh томьёог хэрэглэ.
- Өмнөхтэй ижил аргаар бодно.
- Том пирамидийн эзлэхүүнээс жижиг пирамидүүдийн эзлэхүүнийг хасаж бод.
Бодолт:
- △KC1N∼△KD1D тул KC1:KD1=C1N:D1D=2:6⇒KC1=3 ба ижлээр A1L=3 байна.
- △KD1L нь адил хажуут тэгш өнцөгт гурвалжин тул △LA1E, △FC1K-ууд нь адил хажуут тэгш өнцөгт гурвалжнууд байна. Иймд |C1F|=|A1E|=3.
- LA1E талсыг нь суурь гэж авбал MA1 өндөр болох ба VA1MLE=VC1KNF=13SLA1E⋅|MA1|=133⋅32⋅2=3 .
- LD1K талсыг нь суурь гэж авбал DD1 өндөр болох ба VD1DKL=13SLD1K⋅|DD1|=139⋅92⋅6=81 .
- Бидний олох эзлэхүүн VD1DKL−VA1MLE−VC1KNF=81−3−3=75 болно.
Сорилго
ЭЕШ 2013 A
hw-56-2016-06-15
2017-03-29
ЭЕШ-2013 A alias
Дунд сургуулийн геометр
ЭЕШ 2013 A тестийн хуулбар
ЭЕШ 2013 A тестийн хуулбар
ЭЕШ 2013 A