Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

ЭЕШ 2013 A №25

Ирмэг нь 6 нэгж ABCDA1B1C1D1 кубийн AA1, CC1 ирмэгүүд дээр харгалзан M,N цэгүүдийг |A1M|=|C1N|=2 байхаар тэмдэглэв.

  1. DN ба D1C1 шулуунуудын огтлолцлын цэг K, DM ба D1A1 шулуунуудын огтлолцлын цэг L бол |C1K|=|A1L|=a (1 оноо).
  2. KL шулуун A1B1 ба B1C1 ирмэгүүдийг харгалзан E ба F цэгүүдээр огтлох бол |C1F|=|A1E|=b (1 оноо).
  3. VA1MLE=VC1KNF=c (2 оноо).
  4. VD1DKL=de (1 оноо).
  5. D,M,N цэгүүдийг дайрсан хавтгайгаар куб 2 олон талстад хуваагдах бөгөөд D1 цэгийг агуулсан олон талстын эзлэхүүн fg (3 оноо).

a = 3
b = 3
c = 3
de = 81
fg = 75

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 17.19%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
  1. KC1:KD1=C1N:D1D ба LA1:LD1=A1M:D1D байна.
  2. LA1E, FC1K-ууд нь адил хажуут тэгш өнцөгт гурвалжнууд байна.
  3. Аль нэг тэгш өнцөгт талсыг нь суурь гэж аваад V=13Sh томьёог хэрэглэ.
  4. Өмнөхтэй ижил аргаар бодно.
  5. Том пирамидийн эзлэхүүнээс жижиг пирамидүүдийн эзлэхүүнийг хасаж бод.
Бодолт:
  1. KC1NKD1D тул KC1:KD1=C1N:D1D=2:6KC1=3 ба ижлээр A1L=3 байна.
  2. KD1L нь адил хажуут тэгш өнцөгт гурвалжин тул LA1E, FC1K-ууд нь адил хажуут тэгш өнцөгт гурвалжнууд байна. Иймд |C1F|=|A1E|=3.
  3. LA1E талсыг нь суурь гэж авбал MA1 өндөр болох ба VA1MLE=VC1KNF=13SLA1E|MA1|=133322=3 .
  4. LD1K талсыг нь суурь гэж авбал DD1 өндөр болох ба VD1DKL=13SLD1K|DD1|=139926=81 .
  5. Бидний олох эзлэхүүн VD1DKLVA1MLEVC1KNF=8133=75 болно.

Сорилго

ЭЕШ 2013 A  hw-56-2016-06-15  2017-03-29  ЭЕШ-2013 A alias  Дунд сургуулийн геометр  ЭЕШ 2013 A тестийн хуулбар  ЭЕШ 2013 A тестийн хуулбар  ЭЕШ 2013 A 

Түлхүүр үгс