Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $u(x)^{v(x)}=w(x)$ хэлбэрийн тэгшитгэлийг логарифмчилж бодвол тохиромжтой байдаг. Тэгшитгэлийн хоёр талыг 2 сууриар логарифмчил.

Бодолт: $(2x)^{\log_2 x}=4\Leftrightarrow\log_2(2x)^{\log_2 x}=\log_24$ байна. Эндээс $\log_a{b^k}=k\log_ab$, $\log_abc=\log_ab+\log_ac$ ба $\log_22=1$, $\log_24=2$ болохыг тооцвол $$\log_2x\cdot\log_22x=\log_2x\cdot(1+\log_2x)=2$$ болно. $t=\log_2x$ орлуулга хийвэл $t^2+t-2=0$ тэгшитгэлд шилжинэ. Эндээc $t_1=1$, $t_2=-2$ тул $$x_1=2^{t_1}=2,\, x_2=2^{t_2}=2^{-2}=0.25$$ байна.