Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\cos 2x+3\sin^2x-6\sin x+4=0$ тэгшитгэл бод.

$2\pi n+\dfrac{\pi}{2}$ B.

$2\pi n$ C.

$2\pi(n-1)$ D.

$\varnothing$ E.

$2\pi n-\dfrac{\pi}{2}$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 66.21%

Заавар:

$\cos 2x=1-2\sin^2x$ ашиглан синусын хувьд квадрат тэгшитгэлд шилжүүлж бод.

Бодолт:

$\cos 2x+3\sin^2x-6\sin x+4=0\Leftrightarrow \sin^2x-6\sin x+5=0$ байна. Эндээс

$\sin x=1\lor\sin x=5$ болох ба синусийн утга 5 байж болохгүй тул

$\sin x=1$ байна. Иймд

$x=\dfrac{\pi}{2}+2\pi n$ болно.

Тайлбар:

$\lor$ тэмдэглэгээ нь эсвэл гэсэн үгийн товчлол юм.