Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Үржвэр тэгтэй тэнцэхийн тулд үржигдэхүүнүүдийн ядаж нэг нь тэгтэй тэнцүү бөгөөд нөгөө илэрхийлэл нь тодорхойлогдож байх ёстой: $$x\in D\colon f(x)\cdot g(x)=0\Leftrightarrow f(x)=0\lor g(x)=0$$ $a>0$, $a\neq1$ бол $$\log_ab=0\Leftrightarrow b=1$$ байна.

Бодолт: Шийдийг шууд орлуулан шалгах нь хамгийн хялбар арга боловч энэ удаад бодолт хийе. $$\sqrt{2-x}\cdot\log_{3}(10-x^2)=0\Leftrightarrow \sqrt{2-x}=0\lor \log_{3}(10-x^2)=0$$ $\sqrt{2-x}=0$ бол $x=2$ шийд гарах ба $\log_{3}(10-x^2)=0$ бол $10-x^2=1\Rightarrow x=\pm3$ байна. Гэвч $x=3$ нь $\sqrt{2-x}$ илэрхийллийн тодорхойлогдох мужид орохгүй тул шийд болохгүй. Иймд $x=-3$, $2$ гэсэн шийдтэй.