Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$\sqrt{2-x}\cdot\log_{3}(10-x^2)=0$ тэгшитгэлийг бод.

$2$ B.

$-3$ C.

$3$ D.

$-3$ ,

$2$ ,

$3$ E.

$-3$ ,

$2$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 50.23%

Заавар: Үржвэр тэгтэй тэнцэхийн тулд үржигдэхүүнүүдийн ядаж нэг нь тэгтэй тэнцүү бөгөөд нөгөө илэрхийлэл нь тодорхойлогдож байх ёстой:

$x\in D\colon f(x)\cdot g(x)=0\Leftrightarrow f(x)=0\lor g(x)=0$

$a>0$ ,

$a\neq1$ бол

$\log_ab=0\Leftrightarrow b=1$ байна.

Бодолт: Шийдийг шууд орлуулан шалгах нь хамгийн хялбар арга боловч энэ удаад бодолт хийе.

$\sqrt{2-x}\cdot\log_{3}(10-x^2)=0\Leftrightarrow \sqrt{2-x}=0\lor \log_{3}(10-x^2)=0$

$\sqrt{2-x}=0$ бол

$x=2$ шийд гарах ба

$\log_{3}(10-x^2)=0$ бол

$10-x^2=1\Rightarrow x=\pm3$ байна. Гэвч

$x=3$ нь

$\sqrt{2-x}$ илэрхийллийн тодорхойлогдох мужид орохгүй тул шийд болохгүй. Иймд

$x=-3$ ,

$2$ гэсэн шийдтэй.