Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Нийт бууралтын хувь
Үйлдвэр бүтээгдэхүүнийхээ үнийг жил бүр ижил хувиар хорогдуулж хоёр жилийн дараа одоогийн үнийн $64\%$ болгохын тулд жилд үнээ хэдэн хувиар бууруулах вэ?
A. $18\%$
B. $20\%$
C. $22\%$
D. $24\%$
E. $36\%$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 61.71%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Одоогийн үнийг $a$, жилд буулгах хувийг $x$ гэвэл нэг жилийн дараа үнэ $a-a\cdot x\%=a\left(1-\dfrac{x}{100}\right)$, дараагийн жилд шинэ үнийн $x$ хувиар буулгах тул $a\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2$ болно.
Бодолт: Жил бүр тогтмол $x$ хувиар үнээ буулгавал 2 жилийн дараа үнэ $a\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2$ болох бөгөөд одоогийн үнийн $64\%$ тул
$$a\left(1-\dfrac{x}{100}\right)^2=a\cdot\dfrac{64}{100}$$
болно. Иймд $1-\dfrac{x}{100}=\pm\dfrac{8}{10}$ ба $0< x<10$ байх ёстой тул $1-\dfrac{x}{100}=\dfrac{80}{100}$ буюу $x=20$ байна.