Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Язгуур бодох
$\sqrt{7+4\sqrt3}+\sqrt{7-4\sqrt3}=?$
A. $2$
B. $2\sqrt3$
C. $4$
D. $7$
E. $14$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 49.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $A=\sqrt{7+4\sqrt3}+\sqrt{7-4\sqrt3}$ гээд $A^2$-илэрхийллийг сонирх.
$\sqrt{A}\cdot\sqrt{B}=\sqrt{AB}$ болохыг ашиглаарай. Энд $A$, $B$ нь сөрөг биш бодит тоонууд байна.
$\sqrt{A}\cdot\sqrt{B}=\sqrt{AB}$ болохыг ашиглаарай. Энд $A$, $B$ нь сөрөг биш бодит тоонууд байна.
Бодолт: \begin{align*}
A^2&=\left(\sqrt{7+4\sqrt3}+\sqrt{7-4\sqrt3}\right)^2=\\
&=7+4\sqrt3+2\sqrt{7+4\sqrt3}\cdot\sqrt{7-4\sqrt3}+7-4\sqrt3\\
&=14+2\sqrt{(7+4\sqrt3)\cdot(7-4\sqrt3)}\\
&=14+2\sqrt{7^2-(4\sqrt3)^2}=14+2\sqrt{49-48}=16
\end{align*}
ба $A>0$ тул $A=\sqrt{16}=4$ байна.
Сорилго
2017-09-26
2017-04-21
9-r angi
Сорилго 2019 №2А
2020-03-24 сорил
Иррациональ тоо
ИРРАЦИОНАЛЬ ТОО
Сорил 3
алгебр
Тоо тоолол