Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$A(5,4)$ , $B(2,2)$ , $C(-4,6)$ бол $ABC$ гурвалжны $AM$ медианы уртыг ол.

A. 2 B. 5 C. 6 D. 8 E. 10

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 77.16%

Заавар: Координатын хавтгай дээр зураад хар.

$M_1(x_1;y_1)$ ,

$M_2(x_2;y_2)$ бол

$M_1M_2$ хэрчмийн дундаж цэгийн координат нь

$\color{red}{\left(\dfrac{x_1+x_2}{2};\dfrac{y_1+y_2}{2}\right)}$ ба хоорондох зай нь

$\color{red}{M_1M_2=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}}$ байна.

Бодолт:

Зургаас харахад

$BC$ хэрчмийн дундаж цэг нь

$M=\dfrac{B+C}{2}=M\left(\dfrac{2+(-4)}{2};\dfrac{2+6}{2}\right)=M(-1;4)$ байна.

$AM$ нь

$OX$ тэнхлэгтэй параллель тул

$AM=|5-(-1)|=6$ байна.