Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Гурвалжны талуудын урт $6$ , $7$ , $9$ нэгж байв. Хамгийн бага өнцгийн косинус нь хэдтэй тэнцүү вэ?

$\dfrac{47}{63}$ B.

$-\dfrac{47}{63}$ C.

$\dfrac{\sqrt{17}}{36}$ D.

$-\dfrac{\sqrt{17}}{36}$ E.

$\dfrac16$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 79.64%

Заавар: Гурвалжны хамгийн богино талын эсрэг хамгийн бага өнцөг нь байрладаг тул

$6$ талын эсрэг байрлах өнцгийн косинусыг олно. Косинусын теорем ёсоор

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha$ тул

$\cos\alpha=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$ байдаг.

Бодолт: Бага өнцөг нь

$\alpha$ гэвэл

$\cos\alpha=\dfrac{7^2+9^2-6^2}{2\cdot 7\cdot 9}=\dfrac{49+81-36}{126}=\dfrac{94}{126}=\dfrac{47}{63}$ байна.