Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Косинусын теорем, Өнцгийн косинус

Гурвалжны талуудын урт $6$, $7$, $9$ нэгж байв. Хамгийн бага өнцгийн косинус нь хэдтэй тэнцүү вэ?

A. $\dfrac{47}{63}$   B. $-\dfrac{47}{63}$   C. $\dfrac{\sqrt{17}}{36}$   D. $-\dfrac{\sqrt{17}}{36}$   E. $\dfrac16$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 79.64%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Гурвалжны хамгийн богино талын эсрэг хамгийн бага өнцөг нь байрладаг тул $6$ талын эсрэг байрлах өнцгийн косинусыг олно. Косинусын теорем ёсоор $a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha$ тул $$\cos\alpha=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$$ байдаг.
Бодолт: Бага өнцөг нь $\alpha$ гэвэл $$\cos\alpha=\dfrac{7^2+9^2-6^2}{2\cdot 7\cdot 9}=\dfrac{49+81-36}{126}=\dfrac{94}{126}=\dfrac{47}{63}$$ байна.

Сорилго

2017-09-28  geometr  Дунд сургуулийн геометр  Косинусын теорем  Косинусын теорем тестийн хуулбар  Косинус ба синусын теорем  Синус, косинусын теорем 

Түлхүүр үгс