Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Гүдгэр 5 өнцөгтийн гадаад өнцгүүдийн нийлбэр хэд вэ?

$180^\circ$ B.

$360^\circ$ C.

$540^\circ$ D.

$720^\circ$ E.

$900^\circ$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 66.43%

Заавар: Олон өнцөгтийн аль нэг оройн хамар өнцгийг уг олон өнцөгтийн гадаад өнцөг гэж нэрлэдэг.

Гүдгэр

$n$ өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр нь

$180^\circ\cdot(n-2)$ байдаг.

Бодолт: Гүдгэр

$n$ өнцгийн бүх гадаад ба дотоод өнцгүүдийн нийлбэрийг авч үзье. Аль ч орой дахь гадаад ба дотоод өнцгүүдийн нийлбэр тул нийлбэр нь

$180^\circ$ тул бидний сонирхож буй нийлбэр нь

$180^\circ\cdot n$ байна. Үүнээс дотоод өнцгүүдийн нийлбэрийг хасвал

$180^\circ \cdot n-180^\circ\cdot(n-2)=360^\circ$ байна. Өөрөөр хэлбэл гүдгэр олон өнцөгтийн гадаад өнцгүүдийн нийлбэр оройн тооноос хамаарахгүй

$360^\circ$ байна.