Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\cos\alpha+\cos\beta=2\cos\dfrac{\alpha+\beta}{2}\cos\dfrac{\alpha-\beta}{2}$ томьёо ашиглан бод.

Хэрвээ $\alpha$, $\beta$ өнцгүүдийн хувьд $\dfrac{\alpha+\beta}{2}$, $\dfrac{\alpha-\beta}{2}$ өнцгүүд нь $30^\circ$, $45^\circ$ зэрэг синус ба косинус нь тодорхой утгууд бол нийлбэрийг үржвэрт хувиргах томьёог ашиглах нь тохиромжтой байдаг.

Бодолт: $$\begin{align*} \cos 15^\circ+\cos 75^\circ&=2\cos\dfrac{15^\circ+75^\circ}{2}\cdot\cos\dfrac{15^\circ-75^\circ}{2}\\ &=2\cos 45^\circ\cdot\cos(-30^\circ)=2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{\sqrt6}{2} \end{align*}$$