Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

$x+\dfrac{1}{x}=2$ бол $x^{8}+\dfrac{1}{x^{8}}=?$

$1$ B.

$2$ C.

$4$ D.

$8$ E.

$16$

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 77.85%

Заавар:

$x+\dfrac{1}{x}=2$ тэгшитгэл

$x=1$ гэсэн хялбар шийдтэй байна. Энэ шийдийн хувьд бодоод хариуг олж болох уу?

Бодолт: Бид өгөгдсөн шийдүүдээс нэгийг нь л сонгох ёстой.

$x=1$ гэсэн шийдийг аваад бодвол

$1^{8}+\dfrac{1}{1^{8}}=2$ болж байна. Иймд зөв хариулт нь B байхаас өөр сонголт байхгүй.

Үнэндээ

$x+\dfrac1x=2\Leftrightarrow (x-1)^2=0$ тул

$x=1$ маань цорын ганц шийд юм.