Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\log_ab+\log_ac=\log_a{bc}$ ба $$\tg\alpha\cdot\tg(90^\circ-\alpha)=\tg\alpha\cdot\ctg\alpha=1$$ болохыг ашиглан бод.

Бодолт: Нийлбэрийг шинээр бүлэглэвэл $$\{\log_2(\tg1^\circ)+\log_2(\tg89^\circ)\}+\{\log_2(\tg2^\circ)+\log_2(\tg88^\circ)\}+\cdots=$$ $$=\log_2(\tg1^\circ\cdot\tg89^\circ)+\log_2(\tg1^\circ\cdot\tg89^\circ)+\cdots+\log_2\tg45^\circ=$$ $$=\log_21+\log_21+\cdots+\log_21=0$$ болно.