Processing math: 100%

Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Суурь шилжүүлж бодох логарифм тэгшитгэл

log5x5x+log25x=1 тэгшитгэлийг бодъё. Тэгшитгэлийн тодорхойлогдох муж нь x1a ба x>b байна.

5 суурьт шилжүүлж бодвол clog5xd+log5x+log25x=1 болох y=log5x орлуулга хийвэл (cy)y(y+e)d+y=0 тэгшитгэл үүснэ. Иймд y1=c, y2=0, y3=e болох тул x1=f, x2=g, x3=1hi гэсэн шийдүүд гарна.

ab = 50
cd = 11
e = 2
fghi = 5125

Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 51.58%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: logab=logcblogca ба logabc=logablogac, logabc=logab+logac томьёог ашиглан бодно.
Бодолт: Тэгшитгэлийн тодорхойлогдох муж нь логарифмийн суурь 1-ээс ялгаатай тул x15 ба логарифмын доорх илэрхийлэл эерэг тул x>0 байна.

5 суурьт шилжүүлж бодвол log55xlog55x+log25x=log55log5xlog55+log5x+log25x=1 буюу 1log5x1+log5x+log25x=1 болох y=log5x орлуулга хийвэл (1y)y(y+2)1+y=0 тэгшитгэл үүснэ. Иймд y1=1, y2=0, y=2 болох тул x1=51=5, x2=50=1, x3=52=125 гэсэн шийдүүд гарна.

Сорилго

2017-10-02  2017-05-22 

Түлхүүр үгс