Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Суурь шилжүүлж бодох логарифм тэгшитгэл
log5x5x+log25x=1 тэгшитгэлийг бодъё.
Тэгшитгэлийн тодорхойлогдох муж нь x≠1a ба x>b байна.
5 суурьт шилжүүлж бодвол c−log5xd+log5x+log25x=1 болох y=log5x орлуулга хийвэл −(c−y)y(y+e)d+y=0 тэгшитгэл үүснэ. Иймд y1=c, y2=0, y3=−e болох тул x1=f, x2=g, x3=1hi гэсэн шийдүүд гарна.
ab = 50
cd = 11
e = 2
fghi = 5125
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 51.58%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: logab=logcblogca ба logabc=logab−logac, logabc=logab+logac томьёог ашиглан бодно.
Бодолт: Тэгшитгэлийн тодорхойлогдох муж нь логарифмийн суурь 1-ээс ялгаатай тул x≠15 ба логарифмын доорх илэрхийлэл эерэг тул x>0 байна.
5 суурьт шилжүүлж бодвол log55xlog55x+log25x=log55−log5xlog55+log5x+log25x=1 буюу 1−log5x1+log5x+log25x=1 болох y=log5x орлуулга хийвэл −(1−y)y(y+2)1+y=0 тэгшитгэл үүснэ. Иймд y1=1, y2=0, y=−2 болох тул x1=51=5, x2=50=1, x3=5−2=125 гэсэн шийдүүд гарна.
5 суурьт шилжүүлж бодвол log55xlog55x+log25x=log55−log5xlog55+log5x+log25x=1 буюу 1−log5x1+log5x+log25x=1 болох y=log5x орлуулга хийвэл −(1−y)y(y+2)1+y=0 тэгшитгэл үүснэ. Иймд y1=1, y2=0, y=−2 болох тул x1=51=5, x2=50=1, x3=5−2=125 гэсэн шийдүүд гарна.