Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Зөв хэлбэртэй шоо тул уг шоог нэг удаа хаяхад бүх тоонууд ижилхэн $\dfrac16$ магадлалтайгаар бууна. Амжилтын магадлалыг $p=\dfrac16$ гээд Бернуллийн томьёог ашигла: $$C_n^kp^{k}(1-p)^{n-k}$$

Бодолт: 1-ээс олонгүй удаа 6 буух 2 боломж бий. Нэг ч удаа 6 буухгүй байх магадлал нь Бернулийн томьёо ёсоор $$C_3^0\Big(\dfrac{1}{6}\Big)^0\Big(\dfrac{5}{6}\Big)^3=\dfrac{125}{216},$$ яг нэг удаа 6 буух нь магадлал нь $$C_3^1\Big(\dfrac{1}{6}\Big)^1\Big(\dfrac{5}{6}\Big)^2=\dfrac{75}{216}$$ Эдгээр нь нийцгүй үзэгдлүүд тул ядаж нэг нь илрэх магадлал эдгээрийн нийлбэр буюу $$\dfrac{125}{216}+\dfrac{75}{216}=\dfrac{200}{216}=\dfrac{25}{27}$$