Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Куб тэгшитгэл
2x3−13x2+7x+7=0 тэгшитгэлийн нэг шийд нь x1=−1a бөгөөд үлдэх хоёр шийд нь x2,3=b±√cd2 байна.
a = 2
bcd = 721
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 65.28%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Бүхэл коэффициенттэй
ax3+bx2+cx+d=0
куб зэртэгшитгэлийн рационал шийд нь 1a тооны бүхэл давталт хэлбэртэй байдаг.
Бодолт: x=−12=−0.5 тоо шийд болохыг шалгая.
2(−0.5)3−13(−0.5)2+7(−0.5)+7=
=−0.25−3.25−3.5+7=0
Иймд 2x3−13x2+7x+7=(x+0.5)(ax2+bx+c) байна. Тодорхойгүй коэффициентийн аргаар a, b, c коэффиентүүдийг олбол
2=a,−13=b+0.5a,7=c+0.5b,7=0.5c
буюу a=2,b=−14,c=14 болно.
2x2−14x+14=0⇔x2−7x+7=0 тэгшитгэлийг бодвол
x2,3=7±√72−4⋅72=7+√212
шийдүүд гарна.