Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Тодорхойлогдох муж
$f(x)=\lg\dfrac{\big(\frac13\big)^x-27}{10^x+4}$ функцийн тодорхойлогдох мужийг ол.
A.$]3;+\infty[$ B.$]-\infty;-3[$ C.$]1;\frac13[$ D.$]-\infty;+\infty[$ E.$]-\infty;3[$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:73.20%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$y=\log_ax$ функцийн тодорхойлогдох муж нь $x>0$ муж байна.
Функцийн тодорхойлогдох муж олох бодлогууд нь ихэвчлэн тэнцэтгэл биш бодох бодлогод шилждэг.
Функцийн тодорхойлогдох муж олох бодлогууд нь ихэвчлэн тэнцэтгэл биш бодох бодлогод шилждэг.
Бодолт:Логарифм функцийн аргумент тул $\dfrac{\big(\frac13\big)^x-27}{10^x+4}>0$ байна. Мөн бутархайн хуваарь тэгээс ялгаатай байх тул $10^x+4\neq 0$ байх ёстой.
$a^x>0$ тэнцэтгэл биш дурын $x$ бодит тооны хувьд биелэх тул $10^x+4>4$ бөгөөд $10^x+4\neq 0$ байх нь илэрхий юм. $b>0$ тоо бол $$\dfrac{a}{b}>0\Leftrightarrow a>0$$ тул $D\colon\big(\frac13\big)^x-27>0$ болно. Иймд $$\Big(\frac13\Big)^x-27>0\Leftrightarrow 3^{-x}>3^3\Leftrightarrow -x>3\Leftrightarrow x<-3$$ буюу $x\in]-\infty;-3[$ болно.
$a^x>0$ тэнцэтгэл биш дурын $x$ бодит тооны хувьд биелэх тул $10^x+4>4$ бөгөөд $10^x+4\neq 0$ байх нь илэрхий юм. $b>0$ тоо бол $$\dfrac{a}{b}>0\Leftrightarrow a>0$$ тул $D\colon\big(\frac13\big)^x-27>0$ болно. Иймд $$\Big(\frac13\Big)^x-27>0\Leftrightarrow 3^{-x}>3^3\Leftrightarrow -x>3\Leftrightarrow x<-3$$ буюу $x\in]-\infty;-3[$ болно.