Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Хэрвээ төсөөтэй гурвалжнуудын периметр нь $16$ ба $40$ см, талбайн нийлбэр нь $87$ см.кв бол жижиг гурвалжны талбай аль нь вэ?

$10$ см.кв B.

$11$ см.кв C.

$12$ см.кв D.

$13$ см.кв E.

$15$ см.кв

Бодлогын төрөл: Сонгох

Амжилтын хувь: 64.26%

Заавар: Төсөөтэй гурвалжнуудын талбайн харьцаа нь төсөөгийн коэффициентийн квадраттай тэнцүү байна.

Бодолт: Төсөөгийн коэффициент нь

$k=\dfrac{16}{40}=\dfrac{2}{5}$ байна. Гурвалжнуудын талбайг

$S_1$ ,

$S_2$ гэвэл

$S_1+S_2=87$ см.кв ба

$\dfrac{S_1}{S_2}=\Big(\dfrac{2}{5}\Big)^2=\dfrac{4}{25}$ тул

$S_2=\dfrac{25}{4}S_1$ байна. Үүнийг эхний тэгшитгэлд орлуулбал:

$S_1+\dfrac{25}{4}S_1=87\Rightarrow S_1=\dfrac{87\cdot 4}{29}=12$ байна.