Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Синусын теоремоор $$a:b:c=\sin\alpha:\sin\beta:\sin\gamma$$ байдаг

Бодолт: $\sin\alpha:\sin\beta:\sin\gamma=\sqrt7:\sqrt3:1$ тул $a=\sqrt7k$, $b=\sqrt3k$, $c=k$, $(k>0)$ байна. Иймд хамгийн их тал нь $a$. Нөгөө талаас гурвалжны хамгийн их өнцөг нь их талын эсрэг байрлах тул $\alpha$ өнцөг нь хамгийн их өнцөг байна.

Косинусын теоремоор $$\cos\alpha=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\dfrac{(\sqrt3)^2+1^2-(\sqrt7)^2}{2\cdot\sqrt3\cdot 1}=-\dfrac{\sqrt3}{2}$$ тул $\alpha=150^\circ$ байна.