Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хоёр насос
Хоёр насос зэрэг ажиллавал савыг 8 цагт дүүргэнэ. Харин тэдгээрийг дангаар нь ажиллуулбал I насос савыг II-аасаа 12 цагийн түрүүнд дүүргэнэ. I насос дангаараа ажиллавал савыг хэдэн цагт дүүргэх вэ?
A. 22 цаг
B. 24 цаг
C. 16 цаг
D. 12 цаг
E. 14 цаг
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 73.96%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $x$, $x+12$ цагт дүүргэдэг гэвэл тус бүр нэг цагт савны $\dfrac{1}{x}$ ба $\dfrac{1}{x+12}$ хэсгүүдийг дүүргэнэ.
Бодолт: Хоёр насос нийлээд нэг цагт савны $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+12}$ хэсгийг дүүргэнэ. Нөгөө талаас нийлээд 8 цагт дүүргэх тул нэг цагт савны $\dfrac18$ хэсгийг дүүргэнэ. Иймд
$$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+12}=\dfrac{1}{8}$$
болно. Ерөнхий хуваар өгч хялбарчилбал
$$8(x+12)+8x=x(x+12)\Leftrightarrow x^2-4x-96=0$$
болох тул $x=-8$, $x=12$ гэсэн шийдүүд гарах ба $x>0$ тул $x=12$ байна.